Amikor felkértek, hogy számoljam ki a világ összes SARS-CoV-2 mennyiségét a BBC Radio 4 műsorához Többé-kevésbé, Bevallom, fogalmam sem volt, mi lesz a válasz. A feleségem azt javasolta, hogy akkora legyen, mint egy olimpiai medence. - Vagy ez, vagy egy teáskanál - mondta. "Általában az egyik vagy a másik ilyen kérdésekkel."
Tehát hogyan kezdjünk hozzá a tényleges össztérfogat közelítésének kiszámításához? Szerencsére van valamilyen formám az ilyen típusú nagyszabású boríték hátul becslésekkel, amelyek közül számosat elvégeztem a könyvem számára Az élet és a halál matematikája. Mielőtt azonban nekilátnánk ennek a bizonyos numerikus útnak, tisztában kell lennem azzal, hogy ez egy megközelítés, amely a legésszerűbb feltételezéseken alapul, de boldogan beismerem, hogy vannak helyek, ahol javítani lehet rajta.
Tehát hol kezdjem? Jobb, ha először kiszámoljuk, hány SARS-CoV-2 részecske van a világon. Ehhez tudnunk kell, hogy hány ember fertőzött. (Feltételezzük, hogy az emberek helyett az állatok jelentik a vírus legjelentősebb tározóját.)
A statisztikák honlapja szerint Az adatvilágunk, félmillió ember teszteli naponta a COVID-et. Mégis tudjuk, hogy sok embert nem vesznek bele ebbe a számlálásba, mert tünetmentesek vagy úgy döntenek, hogy nem tesztelik magukat - vagy azért, mert a széleskörű tesztelés nem áll rendelkezésre országukban.
<p></p> statisztikai és epidemiológiai modellezés, Az Egészségügyi Mérési és Értékelési Intézet becslései szerint a fertőzöttek valódi száma naponta inkább 3 millió.
A vírus mennyisége, amelyet a jelenleg fertőzött emberek magukkal hordoznak (vírusterhelésük), attól függ, hogy milyen régen fertőződtek meg. Átlagosan úgy gondolják, hogy a vírusterhelés kb hat nappal a fertőzés után, ami után folyamatosan csökken.
A most fertőzöttek közül azok, akik tegnap megfertőződtek, hozzájárulnak egy keveset a teljes számláláshoz. Azok, akik pár nappal ezelőtt megfertõzõdtek, még egy kicsit hozzájárulnak. A három nappal ezelőtt fertőzöttek még egy kicsit. Átlagosan a hat nappal ezelőtt fertőzött embereknél lesz a legnagyobb a vírusterhelés. Ez a hozzájárulás akkor csökken azoknál az embereknél, akik hét-nyolc-kilenc napja fertőződtek meg stb.
Az utolsó dolog, amit tudnunk kell, az a vírusrészecskék száma, amelyeket az emberek a fertőzésük során bármikor hordoznak. Mivel nagyjából tudjuk, hogyan változik a vírusterhelés az idő múlásával, elegendő megbecsülnünk a vírus csúcsterhelését. An publikálatlan tanulmány adatokat vett a vírusrészecskék számáról gramm különböző szövetek száma fertőzött majmokban és felnagyította a szövet méretét az emberek képviselője. Durva becsléseik szerint a csúcs vírusterhelés 1-100 milliárd vírusrészecske.
Dolgozzunk a becslések magasabb végével, hogy a végén túlbecsüljük a teljes mennyiséget. Ha összeadja mind a 3 millió ember vírusterheléséhez való hozzájárulását, akik az előző napok mindegyikén megfertőződtek (feltéve, hogy ez a 3 milliós arány nagyjából állandó), akkor azt találjuk, hogy nagyjából két kvintimillió (2x10¹? vagy kétmilliárd milliárd) vírusrészecske a világon egyszerre.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4}
Ez valóban nagy számnak hangzik, és az is. Nagyjából megegyezik a a homokszemek száma a bolygón. De a teljes térfogat kiszámításakor emlékeznünk kell arra, hogy a SARS-CoV-2 részecskék rendkívül kicsiek. Becslések szerint az átmérő 80 és 120 nanométer között van. Egy nanométer a méter milliárdod része. Perspektívába tekintve a SARS-CoV-2 sugara nagyjából 1,000-szer vékonyabb, mint egy emberi haj. Használjuk a 100 nanométer átmérőjének átlagértékét a későbbi számítás során.
Egyetlen kötet kiszámításához gömbölyű vírusrészecskét kell használnunk a képletet egy olyan gömb térfogatához, amely kétségtelenül mindenki nyelvének hegyén található:
V = 4? r³/3
Feltételezve, hogy a SARS-CoV-50 2 nanométeres sugara (a becsült tartomány közepén) a r, egyetlen vírusrészecske térfogata 523,000 XNUMX nanométer.
Ezt megsokszorozva nagyon kicsi kötet a nagyon nagy a korábban kiszámított részecskék száma, és értelmes egységekké alakítva körülbelül 120 milliliter (ml) össztérfogatot kapunk. Ha ezeket a vírusrészecskéket egy helyre szeretnénk összerakni, akkor emlékeznünk kell arra, hogy a gömbök nem tömődnek össze tökéletesen.
Zárja be a gömb csomagolását
Ha belegondol a narancspiramisba, amelyet az élelmiszerboltban láthat, akkor emlékezhet arra, hogy az általa elfoglalt hely jelentős része üres. Valójában az üres terület minimalizálása érdekében a legjobban a „közeli gömbös csomagolásnak” nevezett konfiguráció lehet az, ahol az üres terület a teljes térfogat körülbelül 26% -át foglalja el. Ez növeli a teljes összeget összegyűjtött kötet a SARS-CoV-2 részecskék kb. 160 ml-re - könnyen elég kicsi ahhoz, hogy körülbelül hat lövéses pohár beleférjen. Még az átmérőbecslés felső végét is figyelembe véve és a a tüskefehérjék mérete az összes SARS-CoV-2 még mindig nem töltene meg egy kokszdobozt.
Kiderült, hogy a SARS-CoV-2 teljes térfogata a feleségemnek a teáskanálra és az uszodára vonatkozó durva becslései között volt. Megdöbbentő azt gondolni, hogy az elmúlt év során felmerült minden baj, megzavarás, nehézség és életvesztés csak néhány falatot jelenthet a történelem kétségtelenül legrosszabb italának.
A szerzőről
Christian Yates, a matematikai biológia tanára, University of Bath
Ezt a cikket újra kiadják A beszélgetés Creative Commons licenc alatt. Olvassa el a eredeti cikk.
könyvek_tudomány