Nem kell hívni a tűzoltóságot. rokopix / Shutterstock
A természetbe jutás a matematikai osztálytól távol eső világnak tűnik. De a szépség, amely körülvesz minket, rendben van - és a világ egyik legjobb kódvédője volt a kulcsa annak felszabadításához.
Alan Turing a legismertebb, hogy a második világháborúban rejtélygépe által létrehozott német üzeneteket visszafejtette. De a befolyásos tudós a természet és a matematika közötti kölcsönhatásról mélyrehatóan gondolt az 1954-i korai halála előtt. Valójában az övé utoljára közzétett cikk lett a matematikai biológia egyik alapvető elmélete, melynek témája annak megértése volt, hogy a természet mechanizmusai hogyan működnek az őket leíró egyenletek megtalálásával, a fajállomány változásaitól a rákos daganatok növekedéséig.
Egy mbu pufferfish, amely különösen elbűvölő Turing-mintát visel. Dennis Jacobsen / Shutterstock
Turing azt javasolta, hogy két biológiai vegyi anyag, amelyek egymással matematikailag kiszámítható módon mozognak és reagáljanak, megmagyarázhatják az alakzatokat és mintázatokat a természetben. Például, képzelje el, hogy a gepárd kabátja egy száraz erdő, amelynek vegyi „tüzei” váltanak ki az egészet. Ezzel egyidejűleg a második típusú tűzoltó vegyületek körülveszik és visszaszorítják ezeket a tüzet, elhagyva elszenesedett foltokat vagy foltokat hagyva a szőrös tájban.
Fontos szempont, hogy a tűzoltást gátló vegyi anyag sebességének gyorsabbnak kell lennie, mint a foltot létrehozó aktivátor vegyszer sebességének a létrehozandó mintákhoz. Túl lassú, és az aktivátor vegyi anyag dominál, egyenletes színhez vezet.
Turing két egyenlettel állt elő, amelyek modellezik, hogy milyen minták alakulnak ki, mind a két vegyület koncentrációja, mind pedig a változások diffundumának sebessége mellett. Hihetetlenül nehéz volt ezeket a komplex egyenleteket az akkori primitív számítástechnikai gépekkel megoldani. Turing azonban egyszer elvitte a fájdalmas feladatot, és egy tompa mintát készített, amely a tehén bőrére hasonlított.
A modern számítógépek segítségével a tudósok bebizonyították, hogy Turing-egyenletek felhasználhatók számtalan kétdimenziós mintázat utánozására a természet világában, a ujjlenyomatok és a állati kabátok nak nek félszáraz tájak.
{vembed Y = 5WGg1OkS8-4}
Nehezebb bebizonyítani, hogy a vegyi anyagok reakciói és mozgása valójában a természet mintáinak megteremtése mögött áll. Nem láthatjuk például, hogy a gepárd foltok hogyan alakulnak ki a méhben. Még a növekvő angyalhal figyelemre méltó mintáinak megfigyelése is változnak, amint fejlődnek A fiatalkori stádiumtól a felnőttkorig nem bizonyítja, hogy két aktivátorgátló vegyület táncoljon-e munka közben.
A közelmúltban azonban Turing minták in szőrtüszők, csirke tollés fogakhoz hasonló cápa „mérleg” Közvetlenül kimutatták, hogy az aktivátor és az inhibitor vegyület kölcsönhatása által termelődik.
Természetesen a természet ritkán olyan egyszerű, mint két vegyi anyag, amelyek egymással elszigetelten lépnek kölcsönhatásba. A tudósok most kibővítették Turing elméletét az olyan összetettebb rendszerek magyarázata érdekében, mint például kagyló ágyak, amelyek több száz méterre kiterjednek egy nagy Turing-mintázatban, és egy teljesen más típusú mintát mutatnak kisebb méretben. Az elmélet négykémiai változata szintén pontosan modellezi az elméletet gerincek kialakulása egy gerinces szájában.
Érdekes módon Turing munkáját a nem vizuális minták egész sorára alkalmazhatjuk. Például, a kutatásom feltárja, hogyan használjuk őket az állatok területmintáinak modellezésére. A vegyi anyagok koncentrációjának és reakcióinak leírása helyett hasonló egyenleteket használtunk az egyedek helyének valószínűségének, valamint az egyes egyének és a környezetük kölcsönhatásainak leírására.
Ahogy el tudod képzelni, az egyenletek gyakran nagyon összetettek, pl több tényező befolyásolni egy állat mozgását, a illatjelek és más állatok fizikai jelenléte a zsákmány helyéig, sőt az emlékezetig.
Azonban a mozgási minták, amelyeket ezeket a tényezőket modellező egyenletek jósolnak, összehasonlítják meglepően jól az állatok tényleges mozgása egy adott területen. Amellett, hogy önmagában is lenyűgöző, az ilyen kutatások ezt megtehetik segít megérteni hogyan befolyásolja egy faj élőhelyének változása a szélesebb ökoszisztémákat - ami rendkívül fontos lehet, figyelembe véve a kihalás éghajlati bomlásának veszélyét, amely fajok százezreire vonatkozik.
A területminták modellezésének ez a módszere az emberi populációkra is kiterjeszthető. Például egy kutatás kimutatta, hogy a Los Angeles-i bandatagok mozgását pontosan meg lehet jósolni olyan egyenletekkel, amelyek modellezik bandájuk központi helyét és más bandák graffiti-címkéit.
Talán még Turing sem tudta volna elképzelni, hogy a természeti szépségű titkok közül hány kinyit a terméktanulmánya. És nem csak a matematikai biológia, amelyben meghatározó hozzájárulást nyújtott - nekünk van a zseni, akinek köszönnünk kell Sokkal több. Köszönöm Alan.
A szerzőről
Natasha Ellison, PhD kutató, Sheffieldi Egyetem
Ezt a cikket újra kiadják A beszélgetés Creative Commons licenc alatt. Olvassa el a eredeti cikk.
